Blog de Matemáticas Ángel.
Suigeme para enseñarte más acerca de algunos temas de matemáticas.
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Acerca de mí
Bienvenidos, mi nombre es Ángel Alberto Chino Hernandez, actualmente estoy estudiando en el Colegio de Bachilleres Del Estado de Puebla, en el plantel 20, curso el 1er semestre en el grupo D, tengo 15 años, pertenezco a la banda de guerra de mi plantel, mi deporte favorito es la MMA, este es mi Blog, donde les voy a enseñar matemáticas, hablando de temas básicos como lo son: Leyes de los signos, propiedades de los exponentes y potencias, explicando de la forma más clara y precisa.
Ah continuación hablaremos sobre las leyes de los signos.
Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo. 3 + 5 = 8 (−3) + (−5) = − 8 2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto. −3 + 5 = 2 3 + (−5) = − 2 Multiplicación y división signos 2 · 5 = 10 (−2) · (−5) = 10 2 · (−5) = − 10 (−2) · 5 = − 10 10 : 5 = 2 (−10) : (−5) = 2 10 : (−5) = − 2 (−10) : 5 = − 2 Potencias 1. Las potencias de exponente par son siempre positivas. base negativa 26 = 64 (−2)6 = 64 2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base. base negativa 23 = 8 (−2)3 = −8tor debe escribir una vez y editar diez veces".
Propiedades de los exponentes
Propiedades. Es el resultado de dividir dos potencias de la misma base, cuyos exponentes son iguales; lo anterior da como resultado la misma base con exponente cero, recordando que cualquier literal o número elevado a la potencia cero da como resultado la unidad.
Potencias.
Las potencias son una manera abreviada de escribir una multiplicación formada por varios números iguales. Son muy útiles para simplificar multiplicaciones donde se repite el mismo número.
Las potencias están formadas por la base y por el exponente. La base es el número que se está multiplicando varias veces y el exponente es el número de veces que se multiplica la base.
¿Que número se está multiplicando? LA BASE
¿Cuántas veces se repite el número? El EXPONENTE
Las potencias se disponen de la siguiente manera: el número de la base de escribe de forma normal, y el número de la potencia se escribe más pequeño que la base en la parte superior derecha.
Vamos a verlo con el siguiente ejemplo:
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
¿Qué número se está multiplicando? 5 –> BASE
¿Cuántas veces se repite el número? 7 –> EXPONENTE
Las potencias están formadas por la base y por el exponente. La base es el número que se está multiplicando varias veces y el exponente es el número de veces que se multiplica la base.
¿Que número se está multiplicando? LA BASE
¿Cuántas veces se repite el número? El EXPONENTE
Las potencias se disponen de la siguiente manera: el número de la base de escribe de forma normal, y el número de la potencia se escribe más pequeño que la base en la parte superior derecha.
Vamos a verlo con el siguiente ejemplo:
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
¿Qué número se está multiplicando? 5 –> BASE
¿Cuántas veces se repite el número? 7 –> EXPONENTE
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicándolo por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.
MEDIA MEDIANA Y MODA
1- Media aritmética
La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan ordenados los datos.
Ejemplo:
¿Cuál es la media de las edades de Andrea y sus primos?
La media aritmética de un grupo de datos se calcula así:
Se debe multiplicar cada dato con su respectiva frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividirlo por la suma de los datos.
Ejemplo:Se ha anotado el número de hermanos que tiene un grupo de amigos. Los datos obtenidos son los siguientes:
Hermanos: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4
Si hacemos el recuento de los datos y seguimos los pasos anteriormente descritos, tenemos:
2- Moda
La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda.
- Ejemplo1:
¿Cuál es el dato que más se repite en el ejemplo anterior?
El dato que más se repite es el 1, es el que tiene mayor frecuencia absoluta (4 veces).
La moda del número de hermanos es 1
- Ejemplo 2:2, 3, 4, 5 , 6 , 9
En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.
- Ejemplo 3:
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
- Ejemplo 4:
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
3- La mediana
La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente.
La mediana se representa por Me.
Calculo de la mediana:
1° Ordenamos los datos de menor a mayor.
- La mediana de un conjunto con un número impar de datos es, una vez ordenados los datos, el dato que ocupa el lugar central.
Ejemplo:Calcular la mediana del conjunto de datos:
- También podemos usar la siguiente fórmula para determinar la posición del dato central:
(n + 1) /2 = mediana datos impares.
- La mediana de un conjunto con un número par de datos es, una vez ordenados, la media de los dos
La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan ordenados los datos.
Ejemplo:
¿Cuál es la media de las edades de Andrea y sus primos?
La media aritmética de un grupo de datos se calcula así:
Se debe multiplicar cada dato con su respectiva frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividirlo por la suma de los datos.
Ejemplo:Se ha anotado el número de hermanos que tiene un grupo de amigos. Los datos obtenidos son los siguientes:
Hermanos: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4
Si hacemos el recuento de los datos y seguimos los pasos anteriormente descritos, tenemos:
2- Moda
La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda.
- Ejemplo1:
¿Cuál es el dato que más se repite en el ejemplo anterior?
El dato que más se repite es el 1, es el que tiene mayor frecuencia absoluta (4 veces).
La moda del número de hermanos es 1
- Ejemplo 2:2, 3, 4, 5 , 6 , 9
En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.
- Ejemplo 3:
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
- Ejemplo 4:
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
3- La mediana
La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente.
La mediana se representa por Me.
Calculo de la mediana:
1° Ordenamos los datos de menor a mayor.
- La mediana de un conjunto con un número impar de datos es, una vez ordenados los datos, el dato que ocupa el lugar central.
Ejemplo:Calcular la mediana del conjunto de datos:
- También podemos usar la siguiente fórmula para determinar la posición del dato central:
(n + 1) /2 = mediana datos impares.
- La mediana de un conjunto con un número par de datos es, una vez ordenados, la media de los dos
Sobre nosotros
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Potencias
Son muy útiles para simplificar multiplicaciones donde se repite el mismo número. Las potenciasestán formadas por la base y por el exponente. La base es el número que se está multiplicando varias veces y el exponente es el número de veces que se multiplica la base.
Expresión algebraica
En matemáticas, una expresión algebraica es una expresión construida a partir de constantes enteras, variables y operaciones algebraicas. Por ejemplo, 3x² - 2xy + c es una expresión algebraica. Dado que sacar la raíz cuadrada es lo mismo que elevar el poder, También es una expresión algebraica
Sobre nosotros
Un radical es una expresión de la forma 
, en la que n 
y a 
; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.
, en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.